Географічне поле
Одновимірна (скалярний) аналіз пов`язаний з поняттям «поле» і «статистична поверхню». В математичному понятті географічне поле - це такий поділ по земній поверхні кількісної оцінки, коли кожна її точка характеризується конкретною величиною (скаляром). Геометричне місце точок, кожна з яких представлена скаляром географічного поля, визначає його статистичну поверхню. До кожній точці поверхні, що несе певну інформацію, відновлюється перпендикуляр, на якому відкладається відрізок, який відповідає величині інформації для даної точки. Вершини перпендикулярів об`єднуються плавною кривою лінією. Отриману поверхню називають статистичної, або скалярним полем (рис. 12.1).
Зміст
Відео: Таємниці магнітного поля Землі. Магнітні полюси і життя на Землі
Мал. 12.1. Тривимірна модель рельєфу заплави р. Сож (Т.А. Тимофєєва, 2006)
Скаляри, або одномірні величини можуть представляти числа одноразового вимірювання, середніх величин, коефіцієнтів кореляції, обчислені значення певної функції і ін. Скалярний поле можна представити у вигляді картографічної моделі. Отримана таким способом карта статистичної поверхні - це образно-знакова модель географічного поля. Поле можна зображувати різними способами. Найбільш часто використовується метод ізоліній, наприклад, поле густоти населення представляється ізодендамі. На картах будь-яке явище відбивається елементами статистичної поверхні - «низинами», «горами», «хребтами», «піками», «западинами» і т.д.
На картах математичної поверхні можна проводити математичні операції додавання, віднімання, множення, ділення. Для цього поверхня повинна бути представлена способом ізоліній.Операції над статистичними поверхнями
Скалярний поле математично можна зобразити як функцію трьох змінних координат точки Р (x, y, z).
Відео: викочування поле - як це робиться ... Стадіон університету Фінікс
При складанні двох або більше статистичних поверхонь необхідно скласти значення точок z з однаковими координатами xі y:z = f(x, y).
При відніманні двох статистичних поверхонь необхідно від більшої величини z відняти меншу величину: z3 = z1 - z2.
Відео: Вихід на поле Stade de France
Практично ці операції виконуються в такий спосіб. Поєднують картосхеми і на перетині изолиний суміщених карт виробляють складання або віднімання їх величин. Отримавши нові точки і їх значення, з`єднують одновисотние точки і отримують нові ізолінії сумарної або разностной поверхні.
Приклад. Маємо дві картограми зі статистичної поверхнею - сільськогосподарських і лісових ресурсів, одиниці виміру однакові. Якщо скласти ці статистичні поверхні отримаємо нову картосхему сумарною забезпеченості кожної точки території даними ресурсами. Якщо відняти від статистичної поверхні загальної кількості населення статистичну поверхню з трудовими ресурсами, отримаємо закономірності розподілу непрацездатного населення на території.
Існує три способи множення або ділення статистичних поверхонь. Перший спосіб - безпосереднє множення або ділення значень пересічних изолиний на суміщених картосхемах. Другий спосіб - використання допоміжних логарифмічних кривих на картосхемах. Він використовується у випадках, коли при суміщенні поверхонь ізолінії не перетинаються. Третій спосіб використовується за умови, коли статистичні поверхні мають складний рельєф. У таких випадках завдають регулярну квадратну або трикутну сітку точок і в кожній з них обчислюють значення z вихідних поверхонь шляхом множення або ділення. Потім між точками проводять лінійну інтерпретацію і наносять відповідні ізолінії.
Статистичні поверхні можна диференціювати або інтегрувати. Диференціювання поверхні - це визначення швидкості падіння її «рельєфу» в будь-якій точці (градієнта точок). Поле висот трансформується в поле градієнтів. Поле покривають сіткою, визначають кут падіння (підйому) поверхні і за таблицями знаходять тангенс кута. Це модуль (градієнт) вузловий точки. Отримана нова поверхня буде показувати ступінь крутизни поверхні в кожній точці. Процес інтегрування протилежний диференціювання.
Відео: Ловля щуки на спінінг! річка Поля
Статистичні поверхні дозволяють уніфікувати візуалізацію кількісної інформації, виконати кількісний аналіз закономірностей, об`єктивізувати районування.
