Математичне моделювання природних і суспільних процесів

За допомогою математичного моделювання можна вирішувати завдання в області географії: проводити класифікацію, районування, прогнозування. Практично немає таких областей географії, де б не будувалися математичні моделі різної складності.

Процес математичного моделювання включає п`ять стадій: формалізацію, реалізацію, обробку моделі, інтерпретацію результатів, перевірку. При формалізації складається географічна модель. При цьому встановлюється мета дослідження, визначаються моделюються властивості, спосіб ідентифікації та обмеження обсягу інформації та вимірювання його властивостей. Реалізація (побудова) моделі передбачає вираз системи аксіом на обраною мовою. Обробка моделі включає експериментальні дію: аналіз, поділ на подмодели, облік приватних властивостей, синтез. Інтерпретація результатів полягає в тому, що отримані в ході обробки моделі нові знання переносяться на оригінал. Перевірка моделі полягає в інтерпретації результатів, аналізі правильності перетворень, зіставленні отриманих результатів з реальними даними. Останнє положення відноситься до перевірки емпіричної моделі.

Математичне моделювання дозволяє кількісно виражати географічні закономірності у вигляді різних моделей, які дають можливість відповісти на питання, чому саме так розвивається система, що стане з нею при зміні обстановки. Модель дозволяє також виявити недоліки емпіричних досліджень, їх слабкі сторони.

Складна математична модель зазвичай будується географом спільно з математиком. Однак при цьому явище спрощують, залишаючи провідні фактори і причини, які виявляються з використанням статистичного, кореляційного, факторного та інших розглянутих видів аналізу. В процесі моделювання інтуїція і досвід фахівця відіграють визначальну роль.

Специфіка математичної моделі в географії полягає в моделюванні як окремих компонентів географічного середовища, так і комплексу елементів, що становлять ландшафт. Розглянемо приклад математичного моделювання з використання простої моделі.

Відео: Обери затребувану професію «Математичне та комп`ютерне моделювання»

Приклад. Відомо, що в результаті ураганів вітровали схильні більшою мірою деревні породи, які мають поверхневу кореневу систему (ялина), породи з м`якою деревиною (береза, осика, липа), а також розріджений лісовий масив. Це необхідно враховувати при штучному поновленні лісу. Потрібно знайти загальну характеристику, по якій можна було б судити про захисні властивості різних масивів лісу, т. Е. Визначити товщу лісу, необхідну для захисту від ураганних вітрів. Деревну товщу (Т) висловлюємо через показники густоти лісу (N) І товщини дерев (d): T = N + d.

Процес моделювання включає знаходження залежності між деревної товщею і відстанню від узлісся (т. Е. Епіцентру урагану) L_т, густотою лісу і товщиною дерев.

При дальності видимості в лісі L_в захисний шар в 1 см від епіцентру урагану буде утворений на відстані, рівному:

Delta-L = L_в/d. (11.1)

Для створення товщі лісу (Т) буде потрібно відстань

L_т = Delta-LТ. (11.2)

Відео: Математичне моделювання громадської думки

Визначимо дальність видимості в лісі:

L_в = 10⁶ / Nd. (11.3)

Відео: Що таке час і яка його природа? Розповідають Олександр Левич і ін

Підставляючи в формулу (11.2) значення Delta-L з (11.1), а потім L_в з (11.3), маємо

L_т = Т middot- 10⁶ / Nd². (11.4)

На підставі цієї формули обчислюємо відстань L_т, при якому утворюється товща Т для різних Nі d, т. е. для будь-якого лісу. Наприклад, якщо ліс має товщу дерев d = 20 см, густоту N = 765 дерев на 1 га при захисної товщі Т = 25 см, то за формулою (11.4) обчислюємо відстань (L_т):

L_т = 25 middot- 10⁶ / 765 20².

Відео: НЕЙМОВІРНІ ФЕНОМЕНИ ПРИРОДИ

Аналогічно розраховуємо захисну товщу на певній відстані, підставляючи різні за величиною параметри в формулу (11.4).

Увага, тільки СЬОГОДНІ!