Вступ
Географічні дослідження і практичні завдання базуються на великому обсязі кількісної інформації, яку необхідно об`єктивно оцінити і провести угруповання або класифікацію, довести залежність або провести моделювання, виявити оптимальні умови розвитку або встановити просторові закономірності розвитку об`єктів або явищ, дати прогноз їх розвитку. Ці питання успішно вирішуються за допомогою математичних методів і відповідних програм, розроблених для ПЕОМ. Дослідник або практик повинен лише чітко сформулювати завдання, вибрати найбільш підходящий для конкретних умов математичний метод аналізу і дати об`єктивну інтерпретацію результатів.
Зміст
Відео: Разведопрос: Михайло Васильович Попов - введення в науку логіки
Математика дозволяє нам вирішувати завдання приватні і загальні. Наприклад, витрата води в річці розраховується на основі спеціальної приватної формули, а забруднення води в річці під впливом підприємства оцінюється із застосуванням факторного аналізу - загального для вирішення багатьох спеціальних географічних завдань. У навчальному посібнику розглядаються ті математичні методи аналізу, які можна застосовувати виконавцю незалежно від географічної спеціалізації. Щоб уникнути помилок багато уваги приділяється систематизації експериментальних даних, формулюванні завдань, обґрунтування застосування методу аналізу, вирішення конкретних прикладів, інтерпретації результатів. У додатку наведені алгоритми виконання завдання на ПЕОМ по найважливішим методам аналізу.
Практика показує, що оволодіння математичними методами аналізу майбутнім фахівцем позбавить їх від помилкових висновків. Механічний підхід при використанні математики неприпустимий. У конкретній ситуації треба вибрати надійний математичний прийом, так як кожен з методів аналізу має свої можливості і обмежену сферу застосування.
Більшість методів статистичного аналізу універсальні і можуть застосовуватися в різноманітних галузях діяльності людини. Тому всі програмні засоби, які можна використовувати для статистичної обробки на персональних комп`ютерах, можна розділити на спеціалізовані пакети, статистичні пакети загального призначення, табличні процесори і електронні таблиці. Супровідні опису розраховуються для користувачів зі спеціальною підготовкою в області математики.
Значний вплив на розвиток математичних методів надали відкритий закон великих чисел Яковом Бернуллі (1654-1705) і теорія ймовірності, основи якої розробив французький математик і астроном П`єр Симон Лаплас (1749-1827). На основі теорії ймовірності, яка дозволяє виявити певні тенденції в уявній хаосі випадкових явищ, з`явилася математична статистика. Вона дозволяє дати кількісну оцінку ймовірностей різних явищ, які не мають постійних, завжди одних і тих же результатів. Більшості природних і економічних явищ властива варіабельність (зміна в певних межах). Наприклад, температура повітря змінюється щогодини, щодня, щомісяця, не постійна прибуток підприємства. Однак багато хаотичні явища мають впорядковану структуру, тому можуть мати конкретну оцінку. Головна умова для цього - статистична стійкість цих явищ, які можна описати математичними методами статистики.
За виглядом облікові ознаки можуть бути якісними або кількісними. Якісні (описові, атрибутивні) ознаки характеризують якість окремих одиниць сукупності (стать чоловіча і женскій- освіта початкова, середня, вища). Кількісні ознаки характеризують числові вирази (маса - кг, швидкість - км / год). Аналітична оцінка взаємозв`язку якісних і кількісних ознак проводиться тільки після розбиття кількісних ознак на якісні групи.
Слід мати на увазі, надмірне збільшення обсягу вихідної інформації веде до збільшення «інформаційного шуму» (зростання числа перешкод). Досягнувши певної межі «шум» пригнічує вихідну інформацію. Чим складніше система, тим більше що розглядаються взаємопов`язаних змінних, тим важче встановити безліч відносин. Кількісні методи аналізу допомагають вибрати провідні фактори, причини, ознаки. У таких випадках важливо розуміння сенсу математичних методів, щоб не допустити помилкових висновків. Починати вивчення системи необхідно з засвоєння методологічних основ організації самих досліджень і найважливіших елементів системологии, які визначають послідовність подальших дій.Сучасні географічні методи дослідження порівняльно-географічний, системний та інші необхідно використовувати в поєднанні з математичним обґрунтуванням результатів. Математичні методи дозволяють широко використовувати системний аналіз, як найбільш досконалий. Будь-географічний об`єкт дослідження може бути представлений як система - певний об`єкт, що складається з безлічі частин, які взаємопов`язані не тільки між собою, а й з сусідніми об`єктами-системами. Встановити цілісність і структуру, ієрархічність, величину і спрямованість зв`язків в системі, їх характер дозволяють математичні методи шляхом створення формалізованих систем. Системний підхід заснований на дослідженні об`єктів як систем, створює єдину теоретичну модель. Системний аналіз являє собою сукупність методологічних засобів, що дозволяють обгрунтувати проблеми науково-практичного характеру. Успішне використання системного аналізу можливо при реалізації наступних найважливіших принципів, що спираються на математичні методи: виявляється і формулюється кінцева мета дослідження-система-об`єкт розглядається як єдине ціле, в ній виявляються всі взаємозв`язки і їх результати-будується узагальнена комбінована модель (моделі), де відображаються структура, ієрархія і взаємозв`язку.
Виділяються дві групи систем: матеріальні і абстрактні. Традиційні методи географії вивчають матеріальні системи. Соціальні системи через техногенез можуть впливати на природні. За розвитком виділяють системи статичні (підприємства) і динамічні (ландшафт). За характером взаємодії системи діляться на закриті (в них не надходить і з них не виводиться речовина, відбувається лише обмін енергією) і відкриті (постійно відбувається введення і виведення речовини і обмін енергією). У відкритій системі, наприклад, ландшафті постійно протікають процеси і явища створюють динамічна рівновага, тобто деяку стабільність в певних умовах середовища і суспільства.
Серед абстрактних систем на основі різних систематизирующих відносин можна виділити: функціональні (математична модель), структурні (глобус), тимчасові (прогноз погоди), геометричні (лінія регресії на графіку). У наукову літературу введено поняття керуюча система, яка розглядається як схематичне відображення реальних об`єктів. Вона задається елементами, схемою і координатами. Елементи визначаються через їх властивості. Схема показує характер з`єднань між елементами. Координати показують відносне положення виділених елементів керуючої системи. Будь-яка керуюча система не мислиться без поняття функції - відображення одного безлічі в іншому як дію з реальними предметами або як речовий процес (наприклад, функція рослинності - створення органічної речовини з неорганічного з використанням сонячної енергії в процесі фотосинтезу).
Історія розвитку та сучасний стан застосування математичних методів в географічних дослідженнях. Вперше математичні методи в географії запропоновано було використовувати в 20-ті роки ХХ ст. російськими географами В. П. Семеновим-Тян-шанський і М. М. проshy-тодьяконовим. Позитивно відгукнувся про можливості застосування математики в географії академік А. А. Григор `єв в 1934 р Піонером впровадження математики в географію є Д. Л. Арманд (1949). Перша робота, присвячена використанню математичної статистики в географії, була опублікована В. А. Черв`яковим (1966).
Успіхи застосування математичних методів в географії позволии в 1968 р на базі Московського державного університету провести перше Всесоюзна нарада з даної проблеми. У рішенні наради зверталася увага на необхідність фундаментальної підготовки молодих фахівців в області математики.
Подальший розвиток усіх областей географічної науки дає можливість використовувати в експериментах багато розділів математики (теорія ймовірності, теорія інформації, лінійне програмування, теорія графів, теорія ігор).
Основоположником практичного використання лінійного програмування є академік Л. В. Канторович. Ним розроблені методи вирішення транспортних завдань, а мережева постановка - з використанням теорії графів.
Практичне використання теорії графів розроблено угорським математиком Д. Кеніг (1936), через 200 років після розробки теорії графів швейцарським математиком Л. Ейлером (1736).
З 1978 р виходять навчальні посібники у видавництві Московського університету В. С. Міхеєвої по використанню математичних методів в економічній географії (методи лінійного програмування і теорія графів).
Відео: Введення в Православ`я (МПДА. Вищі богословські курси, 2017.01.08) - Осипов А.И
В даний час основні математичні методи аналізу забезпечені програмними продуктами для ПЕОМ. Найпростіші статистичні розрахунки можна виконувати за допомогою MicrosoftExcel, що входить до складу MicrosoftOffice. Однак найкращі результати дає використання спеціалізованого програмного забезпечення. Найбільш поширеними і універсальними статистичними програмними пакетами є Statistica, Systat, NCSS, SPSS. Пакети розрізняються в деталях, версіях, повнотою подання матеріалу. Найбільш повно типові завдання представлені в пакеті статистичних програм Statistica.
